Er setzt sich zusammen aus "frei" und "Burg". "Frei" deshalb, weil Freiburg bei seiner Gründung von den Zähringern besondere Rechte und Freiheiten erhalten hat.

Freie Stadt

"Burg" allerdings meinte damals noch nicht die Burg im engeren Sinne, sondern es ist das alte Wort für "Stadt". So müsste man Freiburg heute mit "freie Stadt" übersetzen. Darum sind Sie ja auch ein "Bürger", obwohl ich sicher bin, dass Sie nicht auf einer Burg wohnen.