Das bezieht sich auf eine unangenehme Praxis von jungen Barbiergesellen oder Barbierlehrlingen, also jungen Herrenfrisören, die die Leute noch nicht so gut rasieren konnten.

Eingefallene Wangen bei der Rasur über einem Löffel straff ziehen

Wenn man in früheren Zeiten sehr alt war, dann hatte man ja meist sehr eingefallene Wangen, die schwierig zu rasieren waren. Diese Jungens haben es einfach so gemacht, dass sie einen Löffel nahmen und ihn den Leuten mit der Laffe nach außen in den Mund steckten. So nutzten sie diese Rundung, um die Wange nach außen zu drücken, wodurch eine schöne glatte Fläche entstand.

Bedeutungswandel setzt mit der Zeit ein

Diese Bedeutung – also die umstandslose Art, mit den Leuten umzugehen, die ja auch recht frech ist – hat sich im Lauf der Zeit verändert und es kam dann zu der Bedeutung im Sinne von "Betrug, Übervorteilung".