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Sternengeschichten Folge 640: Besteht das Universum aus Mathematik?

Ich habe in den Sternengeschichten immer wieder über Mathematik geredet. Denn man braucht die Mathematik, wenn man die Welt verstehen will. Das, was in der Natur passiert, lässt sich durch mathematische Regeln und Gesetz beschreiben. Oder, wie es der Physiker Galileo Galilei im 17. Jahrhundert etwas poetischer ausgedrückt hat: "Die Philosophie ist geschrieben in jenem grossen Buche, das immer vor unseren Augen liegt; aber wir können es nicht verstehen, wenn wir nicht zuerst die Sprache und die Zeichen lernen, in denen es geschrieben ist. Diese Sprache ist Mathematik, und die Zeichen sind Dreiecke, Kreise und andere geometrische Figuren, ohne die es dem Menschen unmöglich ist, ein einziges Wort davon zu verstehen; ohne diese irrt man in einem dunklen Labyrinth herum.". Und im 20. Jahrhundert hat der Quantenphysiker Eugene Wigner sogar gesagt: "Die enorme Nützlichkeit der Mathematik für die Naturwissenschaften ist etwas, das an ein Geheimnis grenzt und für das es keine vernünftige Erklärung gibt. Es ist ganz und gar nicht natürlich, dass 'Gesetze der Natur' existieren, und noch weniger, das der Mensch in der Lage ist, sie zu erkennen."

Und damit hat Wigner auch irgendwie recht. Es ist höchst erstaunlich, dass die Mathematik so gut darin ist, das zu beschreiben, was da draußen im Universum passiert. Und nicht nur das: Mit der mathematischen Beschreibung der Welt können wir sogar Vorhersagen treffen und Dinge entdecken, von denen wir vorher nichts wussten. Als Albert Einstein zum Beispiel die mathematische Beschreibung seiner allgemeinen Relativitätstheorie entwickelt hat, hat er noch nichts von schwarzen Löchern gewusst. Aber wenn man seine Gleichungen auf eine bestimmte Weise löst, dann bekommt man als Ergebnis die mathematischen Gleichungen, die ein Objekt beschreiben, das sich wie ein schwarzes Loch verhält. Einstein hat das interessant gefunden, aber nicht als real angesehen. Sondern halt einfach nur als etwas, das mathematisch in den Gleichungen steckt, deswegen aber noch lange nicht im echten Universum existieren muss. Erst später hat man dann tatsächlich echte schwarze Löcher da draußen im Kosmos entdeckt.

Wir wissen also seit langem, dass die Mathematik enorm effektiv ist, um das Universum zu beschreiben und zu verstehen. Wir wissen aber immer noch nicht, warum das so ist. Eine sehr radikale Antwort auf diese letzte Frage könnte lauten: Das Universum ist deswegen so gut mathematisch beschreibar, weil es in Wahrheit Mathematik IST. Das klingt komisch und unverständlich. Und es wird leider auch bei näherer Betrachtung nicht weniger komisch und unverständlich. Dass unser Universum quasi aus Mathematik besteht ist die Kernaussage der Theorie des Mathematischen Universums, die der schwedisch-amerikanische Kosmologie Max Tegmark im Jahr 2008 entwickelt hat.

Tegmark behauptet darin, dass die Mathematik nicht nur ein Modell ist, um Dinge und Phänomene in der Welt zu beschreiben. Sondern die Dinge und Phänomene, inklusive des Univerums, SIND mathematische Strukturen. Oder etwas anders gesagt: Mathematische Konstrukte sind keine abstrakten Beschreibungen, sondern existieren tatsächlich, unabhängig von uns Menschen. Vereinfacht gesagt: Ein Kreis ist nicht einfach nur ein mathematisches Objekt, definiert als Menge aller Punkte in einer Ebene, die alle exakt den selben Abstand von einem Mittelpunkt haben. Sondern ein Kreis IST EIN KREIS und existiert, egal ob wir da sind, um zu definieren was ein Kreis ist oder nicht. Laut Tegmark ist das Universum nichts, was durch Mathematik beschrieben werden kann, sondern ist selbst eine mathematische Struktur. Wenn etwas mathematisch existiert, also konfliktfrei und logisch konsistent mathematisch beschrieben werden kann, dann existiert es auch in echt. Mathematische Existenz ist gleich physikalische Existenz.

Wie soll man sich das