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这一周以来，数学圈传出来一个大新闻，弄得无数数学家和数学爱好者们都兴奋的不行，有等着见证历史时刻的、也有等着看笑话的、当然，最多的是等着看热闹的人。我当然只能算是等着看热闹的人啦。

事情大致是这样的，9 月20 日当地时间 12:04，北京时间早上6:04 分，德国海德堡论坛的官方推特发了一个推，宣称有一位英国数学家证明了数学界皇冠上的明珠——黎曼猜想，并且要在 9 月24 日这天公开演讲，宣布他的证明方法。这条推特以光速瞬间传遍了全世界。有些人可能奇怪了，这个，我们中国人好像都知道数学皇冠上的明珠不是哥德巴赫猜想吗？唉，兄弟，醒醒吧，那是传说。哥德巴赫猜想在数学界的地位其实很低，既不是希尔伯特 23 问题，也不是千禧年 7 问题。出了中国，知道哥德巴赫猜想的人就不多了。真正的明珠是黎曼猜想，它是当之无愧的，因为它是希尔伯特 23 问题和千禧 7 问题中唯一重合的问题，也是千禧 7 问题中的第一个，克雷研究所开出的悬赏金额是 100 万美金。但是，数学圈也有一个梗，问：这世界上最难挣的100 万美金是什么？答：证黎曼猜想。第一个挣是挣钱的挣，第二个证是证明的证。

我那天早上一爬起来，就被这条新闻刷屏了，实在是太太太火了，所有人都在翘首以盼 4 天后的海德堡获奖者论坛演讲。今天是 9 月 26 日，演讲会开过了，证明论文也公布了，这事暂时告一个段落了。于是，就有很多听众来问我，黎曼猜想到底咋回事啊？证明成立吗？100万美金能拿到吗？密码学是不是完蛋了？等等。那今天的节目我就来做一期黎曼猜想的专题。

首先要说明一点，本期节目的稿子得到了贵人相助，他就是，大老李聊数学，微信公号和电台节目都叫这个：大老李聊数学，李就是木子李，我们去年春节期间在上海一起吃过饭，其实他一点也不老，他目前工作生活在海外，喜欢数学的朋友强烈推荐去看他的公号或者收听节目。另外，限于我们的水平有限，时间也紧张，如果后面说的有什么错误的话，也请大家批评指正，我们有错必改。

咱们先来说说这位弄出大新闻的英国数学家，他就是麦克尔·阿蒂亚爵士，菲尔兹奖和阿贝尔奖的双料得主，可以说，一个数学家能拿到的最高荣誉他全都拿过了，绝对不是民间爱好者，是标标准准的学院派。更加令人震惊的是，他今年89岁高龄，按中国人的算法，今年过 90 大寿啊。

9 月 24 日当地时间的上午，老先生颤颤巍巍地走上了位于德国海德堡市的一个学术论坛，做了一次45分钟的演讲。在这次演讲中，阿蒂亚爵士宣称他证明了一个困扰人类一个半世纪的难题：黎曼猜想，并且是一个“简单的证明”。这话说的那真叫理性、客观、公正，一点不谦虚、也不骄傲。因为他的证明真的很简单，整个证明就5页纸，从他所做的演讲中所使用的PPT来看，真正关于黎曼假设证明的部分就一页!。

那么，他到底证明了吗？很多人可能最关心的是那 100 万美金到手了吗？唉，数学证明这事吧，还真的没法给你来个一句话回答，有点复杂，你得听我从头讲起，完了你就能明白我为啥无法一句话回答你。估计今天这期节目会让部分听众不明觉厉，不用害怕，不明觉厉的感觉其实也挺爽的。我这段时间看的很多公号文章都是这个感觉，但我还是津津有味地读完了。

要说黎曼猜想的历史，其实就是人类研究质数的历史。可以说质数，从其概念诞生的第一天起，就一直困扰着人类，大老李的稿子上写的是人类两个字，说实话，顶多也就困扰数学家和数学爱好者吧，99.99% 的普通人谁会为了质数困扰啊，你们说对吧？不过，质数的性质确实令古往今来无数人着迷。有关质数的未解之谜非常多，数学家在不同阶段只能着重去解决有关质数最紧要的问题。在18世纪，数学家重点考察的一个问题是：小于自然数N的质数数量是多少？比如说，1万以内的质数有多少个？我们可以数一下，有1229 个，10 万以内是9592个，但是 1 亿以内呢？1亿亿亿以内呢？能不能找到一个规律呢？据说17岁的高斯，仅凭统计数据和画曲线拟合就猜想：小于自然数X的质数大约有X/lnX个。有些人可能忘记这个 ln 是什么鬼了。就是以 e 为底数的对数，不是 1 、2 、3 的1 啊，是 a、b、c、d、e 的e，这是一个无理数，就好像圆周率 π约等于 3.1415